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求极限：x趋近2（x^2+3x+1）/（x-2）^2
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求极限：x趋近2 （x^2+3x+1）/（x-2）^2
▼优质解答
答案和解析
lim(x→2) (x²+3x+1)/(x-2)²
= lim(x→2) [(x-2)²+7(x-2)+11]/(x-2)²
= lim(x→2) 1+7/(x-2)+11/(x-2)²
当x→2时,7/(x-2)和11/(x-2)²的极限为0
lim(x→2) (x²+3x+1)/(x-2)²
=1+0+0
=1
注：lim(x→2) 表示极限符号
= lim(x→2) [(x-2)²+7(x-2)+11]/(x-2)²
= lim(x→2) 1+7/(x-2)+11/(x-2)²
当x→2时,7/(x-2)和11/(x-2)²的极限为0
lim(x→2) (x²+3x+1)/(x-2)²
=1+0+0
=1
注：lim(x→2) 表示极限符号
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