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如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=9

题目详情
如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=9米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
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答案和解析
由题意可知∠BAD=∠ADB=45°,∴FD=EF=9米,在Rt△PEH中,∵tanβ=EHPH=8BF,即33=8BF,∴BF=83,∴PG=BD=BF+FD=83+9,在Rt△PCG中,∵tanβ=CGPG,∴CG=(83+9)•33=8+33,∴CD=(9+33)米.答:塔CD的高度为(9+...
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