如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=9

Question

如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=9米，求塔CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=9米，在Rt△PEH中，∵tanβ=EHPH=8BF，即33=8BF，∴BF=83，∴PG=BD=BF+FD=83+9，在Rt△PCG中，∵tanβ=CGPG，∴CG=（83+9）•33=8+33，∴CD=（9+33）米．答：塔CD的高度为（9+...