按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n角形,你怎样用关于n的按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,

Question

按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n角形,你怎样用关于n的
按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根?

Answer 1

搭1个需要3根,3=2*1+1,
搭2个需要5根,5=2*2+1,
搭3个需要7根,7=3*2+1,
.
∴搭n个需要(2n+1)根

2n+1=2009,
n=1004
∴2009根可以搭1004个,

2n+1=2100,
n=1049.5
∴2100根可以搭1049个.