有12块银元,其中有一块是假的,且不知假的份量比真的是重还是轻.请用天平.,三秤找出那块假的,并确定它比真的是重还是轻

Question

有12块银元,其中有一块是假的,且不知假的份量比真的是重还是轻.请用天平.
,三秤找出那块假的,并确定它比真的是重还是轻

Answer 1

一共分三种情况：
A：
第一次：天平每边放5个银元,若平衡则剩下的两个中必有假币；
第二次：从剩下的两个银元中随意挑出一个（用a表示）,同时从之前10个中随意拿一个（用b表示）,运气好的话即可分出轻重,秤两次就搞定了；
第三次：如果天平平衡,则用之前剩下两个银元中另一个（用c表示）与b秤,也能得出哪个是假币,并分出轻重.
B：
假设假币比真币轻,
（PS:假币确实十有八九比真币轻）
第一次：同样每边放5个银元；
第二次：从轻的那5个银元中,在天平两端各放两个,若平衡,则5个中剩下的最后一个是假币,并确定比其它的轻,也是秤两次搞定了；
第三次：若不平衡,则把轻的那端的两个银元分开秤一次,搞定!
C：
假设假币比真币轻,然而事实是假币比真币重.
遇到这种情况则三秤秤不出来,还要多秤一次或两次才行了,步骤如下：
第一次：每边放5个；
第二次:从轻的那5个银元中,在天平两端各放两个,必平衡；
第三次：4个中随意挑出一个与5个中剩下的那个秤,必平衡；
因为假设假币轻是错误的,所以假币在轻的5个银元中的结论是错误的,因此这5个银元肯定一样重.这样的话即可确定假币比真币重,而且是在第一次秤时重的那一边的5个银元中.接下来继续秤：
第四次：从重的那5个银元中,在天平两端各放两个.若平衡,5个中剩下的那个就是假币,而且确定它比真币重；
第五次：若不平衡,则将重的那边的两个银元一边放一个最后秤一次,重的即为假币.
所有情况都列出来了,不知道对不对呢?