唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有

Question

唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有

Answer 1

（1）∵在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,∠D=120°,点E、F是底边AD与BC的中点,
∴∠DAC=∠DCA=30°,
∴∠ACB=30°,
∴∠BAC=90°,
∴tan∠ACB= ABAC,
∴AC= 233= 23,
故答案为：2 3；
（2）如图作点A关于MN的对称点A′,则A′在⊙O上,
连接BA′交MN于P′点,此时BP′+AP′最小．
由对称性可知AP′=A′P′,
∴BP′+AP′=BP′+A′P′=A′B,
连接OA、OB、OA′,
可知弧AN=弧A′N,
则∠NOA′=∠NOA=2∠M=60°,
而点B为弧AN中点,
∴∠BON=30°
∴∠BOA′=90°
而MN=1,
∴在Rt△OA′B中,A′B= 22
即BP+AP的最小值 22．
（3）①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）、
C（0,-3）两点,分别代入二次函数解析式得：
∴ {-b2a=1a-b+c=0c=-3,
解得：a=1,b=-2,c=-3,
∴二次函数解析式为：y=x2-2x-3,
②得到直线BC：y=x-3,
∴M（1,-2）,AC的长为：10,
∴△ACM周长最小值即是：AM+CM最小时的值,
∵AM+CM=BC=3 2,
∴△ACM周长最小值为：10+32．