一道七年级翻牌找规律的题目桌上有九张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意两张（包括已翻过的牌）,使它们的一面向上变为另一面向上,现规定每张牌的正面都写1,反面都写-1.（1）第一次

Question

一道七年级翻牌找规律的题目
桌上有九张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意两张（包括已翻过的牌）,使它们的一面向上变为另一面向上,现规定每张牌的正面都写1,反面都写-1.（1）第一次翻动两张牌,求向上各面所写九个数的和与积.（2）在第一次翻牌的基础上再任意翻动两张牌,那么向上各面所写九个数的和与积会发生变化吗?试通过计算分析,你发现什么规律?（3）这样一直做下去,能否使所有的牌都反面向上,并说明理由.

Answer 1

1、和是1*7-1*2=5；积是1*1*1*1*1*1*1*（-1）*（-1）=1； 2、若是将第一次翻的再翻回去,那么和是9,积是1； 若第一次翻的翻回一张,再另翻一张别的,那么和是5,积是1； 若第一次翻的都不动,另翻2张,那么和是1,积是1； 发现积是1,是不变的； 3、不能,因为所有的都反面向上的话,积是-1了,与2的结论不符；