小车上固定有一个竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为α，如图所示．求杆对环

Question

小车上固定有一个竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为α，如图所示．求杆对环作用力的大小和方向．

Answer 1

以小球为对象，由牛顿第二定律得
   mgtanα=ma          ①
解得 a=gtanα   ②
再以小环、小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
水平方向有 F_x=（M+m）a=（M+m）gtanα      ③
  F_y=（M+m）g            ④
则杆对环作用力的大小 F=√(F2x+F2y)  ⑤
解得杆对环的作用力大小：F=((M+m)g)/(cosα) ⑥
设杆对环的作用力与水平方向的夹角为θ，则有 tanθ=(Fy)/(Fx)=((M+m)g)/((M+m)gtanα)=(1)/(tanα)
可得 θ=(π)/(2)-α
即杆对环的作用力方向与水平方向成(π)/(2)-α角斜向右上方．
答：杆对环的作用力大小为((M+m)g)/(cosα)，方向与水平方向成(π)/(2)-α角斜向右上方．