求破：极限题p属于N时,求lim「n趋于无穷大」（1+1／n）的p+1次方-1以上全部分子除以n分之1

Question

求破：极限题
p属于N时,求lim「n趋于无穷大」（1+1／n）的p+1次方 -1 以上全部分子 除以n分之1

Answer 1

lim(n->∞) [(1+1/n)^(p+1)-1]/(1/n) 0/0罗比达法则
=lim(n->∞) [(p+1)*(1+1/n)^p*(-1/n^2)]/(-1/n^2)
=lim(n->∞) (p+1)*(1+1/n)^p
=(p+1)*(1+0)^p
=p+1