古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相

Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）


A．20=6+14
B．25=9+16
C．36=16+20
D．49=21+28

Answer 1

根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）²，
两个三角形数分别表示为 (1)/(2)n（n+1）和 (1)/(2)（n+1）（n+2），
只有D、49=21+28符合，
故选D．