解不等式MX的平方+(M-2)X-2大于0M属于RM是常数

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解不等式M X的平方+(M-2)X-2大于0 M属于R M是常数

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答案和解析

M＝0时,不等式是-2x-2＞0,解是x＜-1.
M≠0时,Mx^2+(M-2)x-2＝(x+1)(Mx-2)＝0的根是-1与2/M.当M＞0时,不等式化成(x+1)(x-2/M)＞0,解是x＞2/M或x＜-1.M＜0时,不等式化成(x+1)(x-2/M)＜0.比较-1与2/M的大小.M＜-2时,不等式的解是-1＜x＜2/M.M＞-2时,不等式的解是2/M＜x＜-1.M＝-2时,不等式无解.
综上,M=0时,解是x＜-1；M＞0时,解是x＞2/M或x＜-1；-2＜M＜0时,解是2/M＜x＜-1；M=-2时,无解；M＜-2时,解是-1＜x＜2/M.

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