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一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．
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一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．▼优质解答
答案和解析
设水面的深度为OH=h米，则荷叶的高度为BO=（h+1）米．
由于△OHB是直角三角形，而BH=3米，
所以 OH2+BH2=BO2，
即h2+32=（h+1）2，
h2+32=h2+2h+12h=8h=4，
所以，h+1=5，
因此，荷叶的高度为5米，水面的深度为4米．
设水面的深度为OH=h米，则荷叶的高度为BO=（h+1）米．由于△OHB是直角三角形，而BH=3米，
所以 OH2+BH2=BO2，
即h2+32=（h+1）2，
h2+32=h2+2h+12h=8h=4，
所以，h+1=5，
因此，荷叶的高度为5米，水面的深度为4米．
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