①已知an=2^n+3n-1,求前n项和②an=1/n+1 + 2/n+2 +……n/n+1,又bn=1/an×an+1,求{bn}的前n项和Sn

Question

①已知an=2^n+3n-1,求前n项和
②an=1/n+1 + 2/n+2 +……n/n+1,又bn=1/an×an+1,求{bn}的前n项和Sn

Answer 1

sn=2^1+2^2+……+2^n+3*(1+2+3+……+n)-n
=2^(n+1)-2+3n(n+1)/2-n
=2^(n+1)+3n(n+1)/2-(n+2)
=2^(n+1)+(3n^2+n-4)/2
2)你第二题写的太含糊了,
an=1/（n+1）+2/(n+2)+……+n/(n+1)?
bn=?
你不写清楚没法算,加上括号
==
an=n(n+1)/2(n+1)=n/2
an*an+1=n(n+1)/4
bn=4/n(n+1)=4(1/n-1/(n+1))
sn=4(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/（n+1）)
=4（1-1/（n+1））
=4n/(n+1)