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设一阵容体作简谐振动,振动频率为10HZ,如果它的位移幅值是1mm,求其速度幅值和加速
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设一阵容体作简谐振动,振动频率为10HZ,如果它的位移幅值是1mm,求其速度幅值和加速
▼优质解答
答案和解析
简谐振动的运动学公式为x=Asin（2π*t/T),其中A为最大振幅,T为周期,根据这个题参数都知道了
有了这个位移公式,进行一阶求导得到速度公式,二阶求导得到加速度公式,分别求极值就行了.这个方法看似复杂实际操作起来非常简单；还有一种方法是根据原始定义做,即简谐运动定义F=-kx和周期计算公式T=2π*sqr（m/k）直接算出m/k的值,然后根据牛顿第二定律算出加速度,根据动能定理解出速度,后者需要进行一个简单积分；后面这个方法最为简便,但是需要你对物理理解到一定层次.
有了这个位移公式,进行一阶求导得到速度公式,二阶求导得到加速度公式,分别求极值就行了.这个方法看似复杂实际操作起来非常简单；还有一种方法是根据原始定义做,即简谐运动定义F=-kx和周期计算公式T=2π*sqr（m/k）直接算出m/k的值,然后根据牛顿第二定律算出加速度,根据动能定理解出速度,后者需要进行一个简单积分；后面这个方法最为简便,但是需要你对物理理解到一定层次.
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