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中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线y=3/4x且经过（-4√2,-2）,求双曲线标准方程.要两种方法?
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中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线y=3/4x且经过（-4√2,-2）,求双曲线标准方程.要两种方法?
▼优质解答
答案和解析
你好：
因为渐进线为y=3/4*x
所以a:b=4:3
所以可以设a=4t,b=3t
因为过点（-4√2,-2）
所以就有
32/16t²-4/9t²=1
解得
t²=14/9
所以
a²=16×14/9=224/9
b²=9t²=9×14/9=14
所以
双曲线的标准方程为
9x²/224-y²/14=1
因为渐进线为y=3/4*x
所以a:b=4:3
所以可以设a=4t,b=3t
因为过点（-4√2,-2）
所以就有
32/16t²-4/9t²=1
解得
t²=14/9
所以
a²=16×14/9=224/9
b²=9t²=9×14/9=14
所以
双曲线的标准方程为
9x²/224-y²/14=1
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