一个绳子上面有5个橙色的和5个黑色的大小相同的小珠子,把它们绕成个项链,有多少种组合?我先算出C105=10×9×8×7×6/5×4×3×2×1=252算出一条线上会有这么多种的排列可能。然后发现像。和

Question

一个绳子上面有5个橙色的和5个黑色的大小相同的小珠子,把它们绕成个项链,有多少种组合?
我先算出C10 5 = 10×9×8×7×6/5×4×3×2×1=252 算出一条线上会有这么多种的排列可能。
然后发现像。和 和 等等一共十种排列串成项链都是重复的； 但是只有。这两个排列只重复了一次 所以我先减掉这两个可能：252-2=250 然后250/10=25 最后再加上。这一种可能 最后答案是26 请问哪里做错了？

Answer 1

总共有16种组合
先把5个橙色的珠子定好,再在5个空挡中插入5个黑色的珠子
每个空挡插入一个：只有1种
2+1+1+1:2种
3+1+1:4种
4+1:2种
2+2+1:4种
2+3:2种
5+0:1种
总共16种.