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已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程,
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已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程,
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答案和解析
由5/4a² - 6/(25-a²)=1,
即5/4a² =1 +6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),
所以4a²×(31-a²)=(25-a²)×5
得到4a^4-129a²+125=0
解得a²=1或125/4,
显然当a²=125/4的时候,b²=25-a²=-25/4
即5/4a² =1 +6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),
所以4a²×(31-a²)=(25-a²)×5
得到4a^4-129a²+125=0
解得a²=1或125/4,
显然当a²=125/4的时候,b²=25-a²=-25/4
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