狭义相对论的问题,见下推导相对论那个著名的公式,质能方程公式E=mc2（E表示物体的能量,m表示物体的质量,c表示光速）我们知道,当我们向一个物体施加一个力F使的物体在空间位置

Question

狭义相对论的问题,见下
推导相对论那个著名的公式,质能方程公式
　　E=mc2（E表示物体的能量,m表示物体的质量,c表示光速）
　　我们知道,当我们向一个物体施加一个力F使的物体在空间位置上产生位移S的时候,会对物体做功,所做的功将转化为物体的动能Ek,也就是Ek=FS
　　当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历极小位移ds,其动能的增量是dEk=Fds,设这段时间为dt,则该质点这段动量增量是dp=Fdt,由速度v=ds/dt=Fds/Fdt=dEk/dp,
　　得dEk=vdp=vd(mv)=v2dm+mvd
　　由质速公式
　　m=m0/√1-(v/c)2,得m2(c2-v2)=m02c2
　　微分：d[m2(c2-v2)]=d(m02c2)=0
　　d(m2c2)=d(m2v2)
　　mcd(mc)=mvd(mv)
　　c2dm=v2dm+mvdv
　　可得 mvdv=(c2-v2)dm
　　代入上式dEk=v2dm+mvdv,可得
　　dEk=c2dm
　　以上说明,当质点的速度v增大时,其质量m和动能dEk都在增加,质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c2dm所示的量值上的正比关系.
　　当v=0时,质量m=m0,动能Ek=0,
　　所以,将上式积分,可得
　　Ek=mc2-m0c2
我想问的是 其中dp=Fdt的物理意义是什么?是力在时间上的累积等于动量变化?
再就是p=Ft是什么?这个等式有没有物理意义?

Answer 1

1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同｝
2.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定｝
3.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo,是矢量式}
由上述三个公式：P=Ft指动量的变化量.