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狭义相对论的问题,见下推导相对论那个著名的公式,质能方程公式E=mc2(E表示物体的能量,m表示物体的质量,c表示光速)我们知道,当我们向一个物体施加一个力F使的物体在空间位置
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狭义相对论的问题,见下
推导相对论那个著名的公式,质能方程公式
E=mc2(E表示物体的能量,m表示物体的质量,c表示光速)
我们知道,当我们向一个物体施加一个力F使的物体在空间位置上产生位移S的时候,会对物体做功,所做的功将转化为物体的动能Ek,也就是Ek=FS
当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历极小位移ds,其动能的增量是dEk=Fds,设这段时间为dt,则该质点这段动量增量是dp=Fdt,由速度v=ds/dt=Fds/Fdt=dEk/dp,
得dEk=vdp=vd(mv)=v2dm+mvd
由质速公式
m=m0/√1-(v/c)2,得m2(c2-v2)=m02c2
微分:d[m2(c2-v2)]=d(m02c2)=0
d(m2c2)=d(m2v2)
mcd(mc)=mvd(mv)
c2dm=v2dm+mvdv
可得 mvdv=(c2-v2)dm
代入上式dEk=v2dm+mvdv,可得
dEk=c2dm
以上说明,当质点的速度v增大时,其质量m和动能dEk都在增加,质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c2dm所示的量值上的正比关系.
当v=0时,质量m=m0,动能Ek=0,
所以,将上式积分,可得
Ek=mc2-m0c2
我想问的是 其中dp=Fdt的物理意义是什么?是力在时间上的累积等于动量变化?
再就是p=Ft是什么?这个等式有没有物理意义?
推导相对论那个著名的公式,质能方程公式
E=mc2(E表示物体的能量,m表示物体的质量,c表示光速)
我们知道,当我们向一个物体施加一个力F使的物体在空间位置上产生位移S的时候,会对物体做功,所做的功将转化为物体的动能Ek,也就是Ek=FS
当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历极小位移ds,其动能的增量是dEk=Fds,设这段时间为dt,则该质点这段动量增量是dp=Fdt,由速度v=ds/dt=Fds/Fdt=dEk/dp,
得dEk=vdp=vd(mv)=v2dm+mvd
由质速公式
m=m0/√1-(v/c)2,得m2(c2-v2)=m02c2
微分:d[m2(c2-v2)]=d(m02c2)=0
d(m2c2)=d(m2v2)
mcd(mc)=mvd(mv)
c2dm=v2dm+mvdv
可得 mvdv=(c2-v2)dm
代入上式dEk=v2dm+mvdv,可得
dEk=c2dm
以上说明,当质点的速度v增大时,其质量m和动能dEk都在增加,质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c2dm所示的量值上的正比关系.
当v=0时,质量m=m0,动能Ek=0,
所以,将上式积分,可得
Ek=mc2-m0c2
我想问的是 其中dp=Fdt的物理意义是什么?是力在时间上的累积等于动量变化?
再就是p=Ft是什么?这个等式有没有物理意义?
▼优质解答
答案和解析
1.动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}
2.冲量:I=Ft {I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定}
3.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式}
由上述三个公式:P=Ft指动量的变化量.
2.冲量:I=Ft {I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定}
3.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式}
由上述三个公式:P=Ft指动量的变化量.
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