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已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,虚轴长为2,该双曲线的标准方程为
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已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,虚轴长为2,该双曲线的标准方程为
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答案和解析
根据题意：b=1
若焦点在x轴上,则1/a=1/2,∴a=2,∴方程是：x²/4-y²=1；
若焦点在y轴上,则a/1=1/2,∴a=1/2,∴方程为：4y²-x²=1
若焦点在x轴上,则1/a=1/2,∴a=2,∴方程是：x²/4-y²=1；
若焦点在y轴上,则a/1=1/2,∴a=1/2,∴方程为：4y²-x²=1
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