已知双曲线过点(4，3)且渐近线方程为y=±12x，则该双曲线的标准方程是．

Question

已知双曲线过点(4， √(3))且渐近线方程为y=± (1)/(2)x，则该双曲线的标准方程是___．

Answer 1

设双曲线方程为y²-(1)/(4)x²=λ，
代入点(4，√(3))，可得3-(1)/(4)×16=λ，
∴λ=-1，
∴双曲线的标准方程是(1)/(4)x²-y²=1．
故答案为：(1)/(4)x²-y²=1．