一时刻小球通过圆轨道的最低点时对轨道的压力为7mg．此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是（）A．3mgRB．2mgRC．mgRD．mgR/2

Question

一时刻小球通过圆轨道的最低点时对轨道的压力为7mg．此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是（　　）

A．3mgR
B．2mgR
C．mgR
D．mgR/2

Answer 1

根据牛顿第二定律得，在最低点有：N−mg＝m(v2)/(R)，N=7mg，解得v=√(6gR)．
小球恰好经过最高点，重力提供向心力，则mg＝m(v′2)/(R)，解得：v′＝√(gR)，
根据动能定理得，−mg•2R−Wf＝(1)/(2)mv′2−(1)/(2)mv2，解得W_f=(1)/(2)mgR．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．