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大学物理一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行,在无风天气其运动周期为T.若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来,风速为V=kv,求飞机仍沿原正方形(对地)轨道飞行时周期要增

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大学物理
一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行,在无风天气其运动周期为T.若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来,风速为V=kv,求飞机仍沿原正方形(对地)轨道飞行时周期要增加多少?
答案是3kT²/4,我算出来却不是,求指教,谢谢!
▼优质解答
答案和解析
假设原来每条边用时为1,则有风时时间为1/(1-k)+1/(1+k)+2*√(1+k^2)=2/(1-k^2)+2√(1+k^2)≈2(1+k^2)+2(1+1/2k^2)=4+3k^2,故周期增加了3k^2*T/4.估计你是近似运算算错了,把k^2当做小量算.
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