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f(x)=cos2x+2cosx+1,求函数在区间0到派上的最大值和最小值
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f(x)=cos2x+2cosx+1,求函数在区间0到派上的最大值和最小值
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答案和解析
解由f(x)=cos2x+2cosx+1得f(x)=2cos^2x-1+2cosx+1即f(x)=2cos^2x+2cosx令t=cosx,由x属于[0,π]知t属于[-1,1]故原函数变为y=2t^2+2t=2(t+1/2)^2-1/2故知当t=-1/2时,y有最小值y=-1/2当t=1时,y有最大值y=4故原函数的值...
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