向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率为0．025，炸中其余两个军火库的概率都为0.1，只要炸中一个，另外两个也要爆炸，求军火库爆炸的概率．

Question

向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率为0．025，炸中其余两个军火库的概率都为0.1，只要炸中一个，另外两个也要爆炸，求军火库爆炸的概率．

Answer 1

设“炸弹炸中第一个军火库”为事件A；“炸弹炸中第二个军火库”为事件B；“炸弹炸中第三个军火库”为事件C；“军火库发生爆炸”为事件D.
则P(A)=0．025，P(B)=P(C)=0．1.由题意知P(D)=P(A∪B∪C)．
因为事件A、B、C彼此互斥，所以P(D)=P(A∪B∪C)="P(A)+P(B)+P(C)=" 0．025+0．1+0．1=0．225．

根据互斥事件的概率加法公式求解．