将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．

Question

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能 根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______．

Answer 1

如图；
图甲：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a ² -ab+ab-b ² =a ² -b ² ；
故（a-b）（a+b）=a ² -b ² ；
图乙：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a ² ；
②a（a-b）+b（a-b）+b ² =（a+b）（a-b）+b ² ；
故a ² =b ² +（a+b）（a-b），即a ² -b ² =（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a ² -b ² =（a+b）（a-b）．