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矩阵A^4=0,计算（A-2E）的逆矩阵A为n阶方阵，E为单位矩阵
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矩阵A^4=0,计算（A-2E）的逆矩阵
A为n阶方阵，E为单位矩阵
A为n阶方阵，E为单位矩阵
▼优质解答
答案和解析
A^4 = 0
A^4 - 16*E = -16*E
(A^2 - 4E)(A^2+4E) = -16E
(A-2E) (A+2E) (A^2+4E) = -16E
故
(A-2E)^(-1) = - (A+2E) (A^2+4E) /16
A^4 - 16*E = -16*E
(A^2 - 4E)(A^2+4E) = -16E
(A-2E) (A+2E) (A^2+4E) = -16E
故
(A-2E)^(-1) = - (A+2E) (A^2+4E) /16
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