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若知双曲线的两个焦点分别为(0,2),(0,2),且经过点(2,√15),则双曲线的标准方程是什么?
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若知双曲线的两个焦点分别为(0,2),(0,2),且经过点(2,√15),则双曲线的标准方程是什么?
▼优质解答
答案和解析
由题设,可设双曲线方程为 y^2/a^2-x^2/(4-a^2)=1代入点(2,√15)的坐标,
得 15/a^2-4/(4-a^2)=1 解得 a^2=3 或a^2=20(∵a^2
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