西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求两种水果的售

Question

西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）
（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？
（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

Answer 1

（1）设西瓜售价为每千克x元，甜瓜的售价为每千克y元，
根据题意得：

2x+3y=9

x+2y=5.5

，
解得：

x=1.5

y=2

；
答：西瓜的售价为每千克1.5元，甜瓜的售价为每千克2元；

（2）设购买西瓜t千克，总费用为W元，则购买甜瓜（12-t）千克，
根据题意得：12-t≥2t，
∴t≤4，
∵W=15t+20（12-t）=-5t+240，
k=-5<0，
∴W随t的增大而减小，
∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12-4=8；
答：购买西瓜4千克，甜瓜8千克时，所需总费用最低．