将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是．

Question

将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是______．

Answer 1

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，
（3，2）=(3×(3−1))/(2)+2=5；
（3，1）=(3×(3−1))/(2)+1=4；
（4，4）=(4×(4−1))/(2)+4=10；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=(m(m−1))/(2)+n．
所以（16，4）=(16×(16−1))/(2)+4=124．
故答案为：124．