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若用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地,并在正中用一堵墙把它们隔成两块,问这块土的长和宽各多少,才能使所用的建筑材料最省?
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若用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地,并在正中用一堵墙把它们隔成两块,问这块土的长和宽各多少,才能使所用的建筑材料最省?
▼优质解答
答案和解析
设矩形的两边分别是a米、b米,则ab=216 而墙的全部长度就是：3a+2b 这样就变成了条件极值,在ab=216的情况下,求3a+2b的最小值 由基本不等式,我们 3a+2b>=2√(3a*2b)=2√6*216=72 这时3a=2b=36 所以a=12,b=18 所以长是1...
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