某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占920，同意B的仅差一票不足12，同意B的与同意C的人数相同，同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不

Question

某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占(9)/(20)，同意B的仅差一票不足(1)/(2)，同意B的与同意C的人数相同，同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，同意AB不同意C的人数与同意AC不同意B的人数相同，对ABC都同意的与对ABC都不同意的人数相同并且各占(1)/(20)，由上述条件推测该班至少有（　　）

A．60人
B．40人
C．20人
D．120人

Answer 1

设总人数为x人，则由题意
∵同意A的占(9)/(20)，∴x为20的倍数，
∵不同意ABC的人占(1)/(20)，∴同意B或C的人数为（x-(9)/(20)x-(x)/(20)），即(10x)/(20)．
∵同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同，
∴同意B不同意AC的人数为(10x)/(60)，∴x为6的倍数．
综上所述：x既为20的倍数又为6的倍数，则x至少为60．
∴该班人数至少有60人．
故选A．