在高为h的山坡上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高是（）A.14hB.23hC.12hD.13h

Question

在高为h的山坡上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高是（　　）
A. (1)/(4)h
B. (2)/(3)h
C. (1)/(2)h
D. (1)/(3)h

Answer 1

过点C作CE⊥AB于点E．根据题意，得∠ADB=60°，∠BAC=90°-30=60°BE=DC．设AE=x．在Rt△AEC中，tan∠ACE=tan30°=AEEC=xEC．∴EC=3x．∴BD=EC=3x．（6分）在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan30°=BDAB．∴33＝3xh∴3x=h．解...