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一棵大树高2丈,大树周长为3尺,一根绳子从树底端绕树7圈倒数顶端,求绳子长?
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一棵大树高2丈,大树周长为3尺,一根绳子从树底端绕树7圈倒数顶端,求绳子长?
▼优质解答
答案和解析
假定：该树直径为定值,即树是上次同粗细的.
1丈 = 10尺
大树可以看成是一个圆柱,绳子绕树7圈,那么绳子每一圈的高度（圈的起点到终点）为2丈/7,将这一圈的圆柱的表面展开为平面,即为高为2/7丈,长为3尺的矩形,而绳子即为该矩形的对角线,那么绳子的长度利用勾股定理可以算得：单圈绳子长=(（2*10/7）^2+3^2)^0.5=29/7尺
所以绳子的总长=单圈绳子长*7=29尺
1丈 = 10尺
大树可以看成是一个圆柱,绳子绕树7圈,那么绳子每一圈的高度（圈的起点到终点）为2丈/7,将这一圈的圆柱的表面展开为平面,即为高为2/7丈,长为3尺的矩形,而绳子即为该矩形的对角线,那么绳子的长度利用勾股定理可以算得：单圈绳子长=(（2*10/7）^2+3^2)^0.5=29/7尺
所以绳子的总长=单圈绳子长*7=29尺
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