某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30M,或用布制衣4件制衣一件用布1.5M.若将布直接出售每米可获利2元,制成衣服后出售每米可获利25元,若每名工人一天只能做

Question

某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30M,或用布制衣4件制衣一件用布1.5M.
若将布直接出售每米可获利2元,制成衣服后出售每米可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不考虑其他因素,设安排x名工人制衣.
1,一天中制衣所获利P =_______元（含X的代数式）
2,一天中剩余布所获利Q（X代数式）
3,一天中安排多少名工人制衣时,所获利润为11806元
4,一年按300天计算,一年中这个工厂所获利润最大值为多少元?

Answer 1

(1)P=4x25=100x
(2)Q=[(200-x)x30-(4x1.5)x]x2=12000-72x
(3)将x=166带入P Q中可得P=16600 Q=48
所以总利润=P+Q=16600+48=16648元
(4)167名工人制衣需布167×4×1.5=1002米
而剩余工人能织布为：（200-167）×30=990米