某织布厂有工人200名,为改善经营,增设了制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布料制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.每名工

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某织布厂有工人200名,为改善经营,增设了制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布料制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元；将布制成衣后出售,每件获利25元.每名工人一天只能做一项工作,
1.一天中制衣所获得的利润 P= 用含x的整式表示
2.一天中剩余布出售所获利润Q= 用含X的整式表示
3.当安排166名工人制衣时,所获利润W是多少?
4.能否安排167名工人制衣以提高利润?请说明理由

▼优质解答

答案和解析

（1）一天中制衣所获得的利润为P=100x
（用含的代数式表示）；
（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=12000-72x
（用含的代数式表示）；
3,W=P+Q=4*(200-x)*25 +2*30x-4*(200-x)=17986
4,当200-x=167时,w=18012>17986
所以可以安排167个工人制衣

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