某村承担水利运土准备,参加运土工人中,有的一个人挑两只筐,有的两个人抬一只筐,现仓库有108只箩筐和57条扁担,需要安排多少人去工地,才能使现有的筐和扁担正好全部用上?我省某地生产一

Question

某村承担水利运土准备,参加运土工人中,有的一个人挑两只筐,有的两个人抬一只筐,现仓库有108只箩筐和57条扁担,需要安排多少人去工地,才能使现有的筐和扁担正好全部用上?
我省某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工,每吨利润可达4500元,经精加工,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨；如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售和加工完毕,为此,公司研制了三种可行方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行粗加工,其余蔬菜进行精加工,将恰好用15填完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
用一元一次方程解答,

Answer 1

第一题：设有x人去挑筐,那么有（108-2x)x2的人去抬.
x+（108-2x)x2÷2=57
x=51
(108-2x)x2=(108-51x2)x2=12(人）
51+12=63（人）
答：需要安排63人去工地,才能使现有的筐和扁担正好全部用上.

第二题：
方案1获利：4500x140=630000(元),（没有证明15天能粗加工完略）
方案2获利：15天共加工6x15=90吨,
7500x90+(140-90)x1000=725000(元)
方案3：设精加工x天,粗加工（15-x)天,列方程：
6x+16(15-x)=140
解得：x=10
获利：7500x6x10+4500x16x(15-10)=810000(元)
答：选择第三种种方案获利最多.