如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

Question

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

Answer 1

如图所示，过B作BG⊥AF于G，

则BG=EF、BE=GF，
∵AB=600，∠BAF=30°，
∴EF=BG=(1)/(2)AB=300米，
在Rt△BCE中，∵BC=200米，∠CBE=45°，
∴CE=BCsin∠CBE=200×(√(2))/(2)=100√(2)（米），
∴CF=300+100√(2)（米）
∴山峰的高度是（300+100√(2)）米．