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把2010拆成若干个连续自然数相加的和,有几种拆法?求助,有步骤的立即采纳!!!

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把2010拆成若干个连续自然数相加的和,有几种拆法?求助,有步骤的立即采纳!!!
▼优质解答
答案和解析
设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1(连续k个自然数) Sk=(n+n+k-1)k/2=2010 (2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67(1) 由初等数论中分解因子知识我们知(1)共有3*2*2*2=24种因子,显然1不满足要求, 所以最多23个,将每个因...