排列组合问题：从52张牌中抽4张,如果4张牌是不同花色不同数字,则称作“Badugi”.问：抽到3张牌为不同花色不同数字,但是4张牌和在一起不能成为Badugi的概率为多大?Badugi的例子：草花A,红桃3,

Question

排列组合问题：从52张牌中抽4张,如果4张牌是不同花色不同数字,则称作“Badugi”.
问：抽到3张牌为不同花色不同数字,但是4张牌和在一起不能成为Badugi的概率为多大?
Badugi的例子：草花A,红桃3,方块8,黑桃9（没有任何重复）
自己做了遍但是不知道是不是哪种情况重复考虑了,用了两种方法答案都一样但是概率都超过100%了=.=
如果用 同花色的概率+同数字的概率--既同花色又同数字的概率：
(3!(4C3)*(13C3)*(3C1)(13C1) + (4C3)*(13C3)*(3C1)*(4C1) - (4C3)*(13C3)*(3C1)*(3C1))/(52C4) = 1.179
如果用 3张牌是不同花色和数字但是第四张牌随便选 - 构成Badugi的方法
(3!(4C3*13C3(4C1*13C1-3)) - (13C4)*4!)/(52C4) = 1.179
求教.
顺便答案应该在55%到60%之间.用1.179/2到是0.5895呢,不过没找到哪边需要除以2.

Answer 1

问题是不能成为那个啥的概率,就先求可以成为的概率.已经抽到3张不同花色和数字了,那么只需要最后一张也是不同花色和数字的.所以花色已经定下来了,数字种数也已经定了是C(1,10),已经抽了3张,最后一张的抽法有C(1,49)...