现将一张足够大的纸厚度0.1mm的纸连续对折,要使折后的整叠纸厚度超过一米,至少要多少次?如果继续折20次厚度将是多少?珠穆朗玛峰高度是8844.43米要折多少次才能超过这个高度?

Question

现将一张足够大的纸厚度0.1mm的纸连续对折,要使折后的整叠纸厚度超过一米,至少要多少次?如果继续折20
次厚度将是多少?珠穆朗玛峰高度是8844.43米要折多少次才能超过这个高度?

Answer 1

对折n次的厚度为0.1*2^n(1)超过1米：0.1*2^n≥1 000,即2^n≥10 000,∵2^13=8192,2^14=16 384,∴至少需要14次.(2)对折20次厚度=0.1*2^20=104 857.6mm=104.8576m(3)超过8844.43米：0.1*2^n≥8844430,即2^n≥88 444 300...