如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”（1）电源电压调至6V，闭合

Question

如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”

（1）电源电压调至6V，闭合开关S₁和S₂，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R₀的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S₁，闭合开关S₂，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围．

Answer 1

（1）闭合开关S₁和S₂，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R₀并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，电压表的示数：
U_R=U-U_L=6V-6V=0V，
此时通过灯泡的电流I_L=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₀的电流：
I₀=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=(U)/(R)可得，R₀的阻值：
R₀=(U)/(I0)=(6V)/(0.1A)=60Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω，
断开开关S₁，闭合开关S₂，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电源的电压U′>U_L，
所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I_大=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R_总=(U′)/(I大)=(8V)/(0.5A)=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=16Ω-12Ω=4Ω，
当电压表的示数U_R大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L两端的电压：
U_L′=U′-U_R大=8V-3V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=(UL′)/(RL)=(UR大)/(R)，即(5V)/(12Ω)=(3V)/(R)，
解得：R=7.2Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω．
答：（1）电压表的示数是0V，R₀的阻值是60Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω．