按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2010个五角

Question

按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号	1	2	3	4	…	N
五角星个数	4	7	______	______	…	______

（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2010个五角星？

Answer 1

（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在这个图案．