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按如下规律摆放五角星:(1)填写下表:图案序号1234…N五角星个数47…(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2010个五角
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按如下规律摆放五角星:

(1)填写下表:
(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2010个五角星?

(1)填写下表:
图案序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | N |
五角星个数 | 4 | 7 | ______ | ______ | … | ______ |
▼优质解答
答案和解析
(1)观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,
第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,
第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1;
(2)令3n+1=2010,
解得:n≈666.67
故不存在这个图案.
第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,
第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1;
(2)令3n+1=2010,
解得:n≈666.67
故不存在这个图案.
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