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按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2010个五角
题目详情
按如下规律摆放五角星：
（1）填写下表：
（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2010个五角星？
（1）填写下表：
| 图案序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | N |
| 五角星个数 | 4 | 7 | ______ | ______ | … | ______ |
▼优质解答
答案和解析
（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；
（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在这个图案．
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；
（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在这个图案．
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