钟表的面上有1,2,…,12,共12个数字（1）请你在某些数字的前面添加上“-”号,使他们的代数和是0.例：-12-11-10-6+9+8+7+5+4+3+2+1=10.（调换顺序不算）（2）你能否在解答中发现某些规律?并用你发现

Question

钟表的面上有1,2,…,12,共12个数字
（1）请你在某些数字的前面添加上“-”号,使他们的代数和是0.
例：-12-11-10-6+9+8+7+5+4+3+2+1=10.
（调换顺序不算）
（2）你能否在解答中发现某些规律?并用你发现的规律,在短时间内写出更多的解答?（本题有124个解答）
（3）有的钟表的面上设计时,只有2,4,6,8,10,12六个偶数,你能否也如（1）那样,使他们的代数和也是0?如果能,请列出一个解答；如果不能,请说明理由.

Answer 1

（1）1+2-3+4-5-6-7-8+9-10+11+12=0
（2）1+2+3+.+11+12=78 78/2=39
只要把1到12中选几个他们的和是39,在这一组里都填‘+’号,另一组都填‘-’号.
不可以,因为2+4+6+8+10+12=42 42/2=21 21不可能拆分成任意几个偶数的和.