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现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（12a＜b＜a）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3
题目详情
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（
a＜b＜a）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-6，则小正方形卡片的面积b2=______．
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▼优质解答
答案和解析
在图2中，阴影部分的面积=（2b-a）2；在图3中，阴影部分的面积=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）2；
根据题意得，（a-b）2-（2b-a）2=2ab-6，
a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-6，
∴b2=2．
故答案为：2．
根据题意得，（a-b）2-（2b-a）2=2ab-6，
a2-2ab+b2-4b2+4ab-a2=2ab-6，
∴b2=2．
故答案为：2．
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