现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（12a＜b＜a）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3

Question

现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（(1)/(2)a＜b＜a）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-6，则小正方形卡片的面积b²=______．

Answer 1

在图2中，阴影部分的面积=（2b-a）²；在图3中，阴影部分的面积=a（a-b）-b（a-b）=（a-b）²；
根据题意得，（a-b）²-（2b-a）²=2ab-6，
a²-2ab+b²-4b²+4ab-a²=2ab-6，
∴b²=2．
故答案为：2．