如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．

Question

如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．

Answer 1

圆环转动时小环受力如图．设半径方向与水平方向的夹角为θ，根据合外力提供向心力得：
  F_向=mω²r，
  mgtanθ=mω²Rsinθ．
得：cosθ=(g)/(ω2R)．
高度h=R-Rcosθ=R-(g)/(ω2)
答：小环偏离圆环最低点的高度为R-(g)/(ω2)．