某种消费品专卖店，已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系用下图中一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每

Question

某种消费品专卖店，已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系用下图中一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元．
（I）试求该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系；
（II）若该店只安排40名职工，求每月的利润S的最大值？并指出此时该种消费品的销售价是多少．

Answer 1

（I）由图可得该函数一个分段函数，每段是一个一次函数在[40，58]上，直线过点（40，60），（58，24），则q=-2p+140在[58，81]上，直线过点（58，24），（81，1），则q=-p+82∴q＝−2p+140(40≤p≤58)−p+82(58＜p≤...