微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天

Question

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；
（Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，
请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

	微信控	非微信控	合计
男性			50
女性			50
合计			100

参考公式：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（Ⅰ）女性平均使用微信的时间为：0.16×1+0.24×3+0.28×5+0.2×7+0.12×9=4.76（小时） （4分）
（Ⅱ）2（0.04+a+0.14+2×0.12）=1，解得a=0.08         （6分）
由列联表可得

	微信控	非微信控	合计
男性	38	12	50
女性	30	20	50
合计	68	32	100

（8分）
K²=(100(38×20-30×12)2)/(50×50×68×32)≈2.941>2.706   （11分）
所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关．   （12分）