在6米高的路灯下，身高1.5米的哥哥的影长为1米，身高1.2米的弟弟的影长为2米，那么哥哥和弟弟之间的距离x的取值是．

Question

在6米高的路灯下，身高1.5米的哥哥的影长为1米，身高1.2米的弟弟的影长为2米，那么哥哥和弟弟之间的距离x的取值是___．

Answer 1

如图，当哥哥在BC位置时，
∵OA=6米，BC=1.5米，CD-1米，EF=1.2米，FM=2米，
∵BC⊥OM，
∴△BCD∽△AOD，
∴(CD)/(CD+OC)=(BC)/(OA)，即(1)/(1+OC)=(1.5)/(6)，解得OC=3米．
同理，∵△MEF∽△MAO，
∴(MF)/(MF+CF+OC)=(EF)/(OA)，即(2)/(2+CF+3)=(1.2)/(6)，解得CF=5（米），
∴此时，哥哥和弟弟之间的距离x的取值是5米；
当哥哥在B′C′的位置时，同理可得，OC′=3米，
∴C′F=3+3+5=11（米），
∴此时，哥哥和弟弟之间的距离x的取值是11米．
故答案为：5米或11米．