姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，则姐姐岁，妹妹岁。

Question

姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，则姐姐____岁，妹妹____岁。

Answer 1

【分析】思路一：根据题意，画出线段图：由图可知姐妹年龄差为15-10=5(岁)，所以不管经过多少年，两人的年龄差仍为5岁。这样，原问题就归结为：“已知甲乙二人的年龄和是51岁，年龄差是5岁，问两人各多少岁。”这是一个和差问题，根据和差问题的计算公式，我们容易计算出两人各自的年龄。

思路二：如果把两人年龄差5岁加到51岁上，由上图可知，恰好是姐姐年龄的2倍。所以可根据和倍问题求两人各自的年龄。
思路三：如果用51减去(15+10)，由上图可知
51-25=26
恰好是经过多少年后，姐妹二人年龄和为51岁时，所经过年数的2倍。因此可求经过的年数。

1、解法一：妹妹的年龄为：
[51-(15-10)]÷2
=(51-5)÷2
=46÷2
=23(岁)
姐姐的年龄为：
51-23=28(岁)
1、解法二：姐姐的年龄为：[51+(15-10)]÷2=(51+5)÷2
=56÷2
=28(岁)
妹妹的年龄为:
28-(15-10)=23(岁)
1、解法三：经过的年数为：[51-(15+10)]÷2
=(51-25)÷2
=26÷2
=13(年)
所以13年以后，姐妹二人年龄之和为51岁时，姐姐的年龄为15+13=28(岁)
妹妹的年龄为
10+13=23(岁)
答：姐姐28岁，妹妹23岁。

【点评】年龄问题中，两人的年龄随着岁月的变化，将增加或减少同一个自然数。