如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为4cm，门的厚度ac为23cm，为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为3的玻璃．则（1）嵌入玻璃后由cd的中点向外观察视野的最大张角是；

Question

如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为4cm，门的厚度ac为2√(3)cm，为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为√(3)的玻璃．则（1）嵌入玻璃后由cd的中点向外观察视野的最大张角是______；（2）要视野扩大到180°时，嵌入玻璃的折射率应为______．

Answer 1

向外观察张角最大时，在cd边中点e观察，b为入射点，be为折射光线，入射角i、折射角r，作出右侧光路图如图．
由几何关系有 sinr=(ed)/(be)=(2)/(√(22+(2√(3))2))=0.5，得到r=30°．
根据折射定律有n=(sini)/(sinr)，得i=60°，则最大张角 θ=2i=120°；
若要视野扩大到180°，即入射角为90°，而折射角r=30°不变，
则折射率 n=(sin90°)/(sin30°)=2．
故答案为：120°，2．