PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方

Question

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：

PM2.5日均值（微克/立方米）	[25，35]	（35，45]	（45，55]	（55，65]	（65，75]	（75，85]
频数	3	1	1	1	1	3

（Ⅰ）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
（Ⅱ）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，记一年（按366天算）中空气质量达到一级或二级的天数为η，求η的数学期望（视频率为概率）．

Answer 1

（I）由表格可知：这10天的PM2.5日均值监测数据中，只有3天达到一级．∴随机抽取3天，恰有1天空气质量达到一级的概率P=C13C27C310=2140．（II）由题意可得ξ=0，1，2，3．则P（ξ=3）=C33C310=1120，P（ξ=2）=C23C1...